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Sunday, 13 February 2005 |
Jarrow-Lando-Turnbull (1997) développent un modèle de Markov pour la structure par terme des spreads de risque de crédit. Ils étendent le modèle développé par Jarrow et Turnbull (1995)[1] en incorporant explicitement la notation de crédit d'une firme comme un indicateur de la vraisemblance du défaut. Ce modèle peut servir pour valoriser et couvrir divers actifs exposés au risque de défaut. Ils caractérisent le processus de faillite par une chaîne de Markov à espace d'état discret dans les notations de crédit. Les différences de séniorité de la dette d'une entreprise peuvent être intégrées via différents taux de recouvrement en cas de défaut. Leur modèle peut être combiné avec différents modèles de la structure par terme du taux sans risque (Black-Derman-Toy (1990)[2], Cox-Ingersoll-Ross (1985)[3], ou Heath-Jarrow-Morton (1992)[4]). Il utilise les probabilités de transition historiques des diverses classes de notation pour déterminer les pseudo probabilités (martingale, ajustée du risque) utilisées dans les valorisations. Pour l'implémentation, ils imposent l'hypothèse simplificatrice que le processus du taux sans risque et le processus de faillite soient statistiquement indépendants sous les pseudo probabilités. C'est-à-dire que le processus de Markov pour les notations de crédit est indépendant du niveau des taux d'intérêts (sous les pseudo probabilités).
[1] Jarrow, R., and S., Turnbull (1995) : "Pricing Derivatives on Financial Securities Subject to Credit Risk", Journal of Finance, 50, 53-86. [2] Black, F., Derman, E., and W., Toy (1990) : "A One Factor Model of Interest Rates and its Application to Treasury Bond Options", Financial Analysts Journal, 46 (1), 33-39. [3] Cox, J., Ingersoll, J., and S., Ross (1985) : "A Theory of the Term Structure of Interest Rates", Econometrica, 53, 385-407. [4] Heath, D., Jarrow, R., and A., Morton (1992) : "Bond Pricing and the Term Structure of Interest Rates : a New Methodology for Contingent Claims Valuation", Econometrica, 60, 77-105. |
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Last Updated ( Sunday, 13 February 2005 )
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